Конспект урока для 9 класса Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии


Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: усвоить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, применить на практике полученные знания.
Задачи урока:
Образовательные:
расширить и углубить знания о числовых последовательностях;
ввести определение геометрической прогрессии и вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии;
ознакомить с понятиями возрастающей, убывающей и конечной геометрической прогрессии;
показать практическое применение понятия геометрической прогрессии и формулы n-го члена при решении задач.
Развивающие:
развить аналитическое и логическое мышление;
развивать зрительную память и произвольное внимание;
развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать.
Воспитательные:
воспитывать
правильную самооценку;
культуру общения;
ответственность;
аккуратность;
взаимопомощь.
Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемный, репродуктивный.

Оборудование:
Учебник и задачник «Алгебра – 9», Мордкович А.Г. и др.
ПК.
Мультимедийный проектор.
Экран.
Сопроводительная учебная презентация.
Ход урока.
Организационный момент - 1этап (1 минута):
цель: обеспечение общей готовности к уроку.
Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.
Мотивация - 2этап (3 минуты):
цель: развитие познавательного интереса.
Притча:
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил: «Всё в твоих руках».
Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках» и пусть эти слова будут девизом нашего урока.
1.Запись темы урока (слайд 1).
2.Постановка цели урока учащимися (слайд 2).
Учащиеся самостоятельно формулируют цели урока.
Актуализация знаний по темам: «Числовые последовательности», «Арифметическая прогрессия и ее свойства» - 3этап (5 минут).
1.Фронтальный опрос (слайд 3):
цель: подготовка к изучению нового материала на основе ранее изученного.
Вы перешли к изучению одной из интересных тем алгебры 9 класса – «Числовые последовательности». Наше познание курса алгебры можно сравнить с походом в горы и сегодня мы с вами преодолеем ещё одну математическую вершину, а какую вы узнаете позже. А теперь давайте проверим, готовы ли вы к восхождению.
-Что называется числовой последовательностью?
-Назовите и охарактеризуйте способы задание числовой последовательности?
-Что называется разностью арифметической прогрессии?
-Какова формула n –го члена арифметической прогрессии?
-Приведите примеры арифметических прогрессий.
2.Самостоятельная работа (слайд 4):
цель: подведение к самостоятельному формулированию определения геометрической прогрессии путем создания проблемной ситуации.
-Вставьте в числовую последовательность число вместо вопросительного знака:

- Выявите закономерность, которой подчиняются числа в каждой последовательности.
- Являются ли данные последовательности прогрессиями, если да,
то какими?
Проверка самостоятельной работы осуществляется
самими учащимися, путем сверкой с ответами (слайд 5).
Объяснение нового материала - 4 этап (13 минут):
1. Введение определения геометрической прогрессии, понятий возрастающей и убывающей, конечной геометрической прогрессии (слайд 6).
цель: формирование понятия геометрической прогрессии.
Запись на доске и в рабочей тетради математических символов используемых при изучении данной темы.
2. Вывод формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью конечного результата в рабочих тетрадях.
цель: показать непосредственное следствие формулы n –го члена геометрической прогрессии из ее определения.
- На доске рассматривается пример: дана геометрическая прогрессия 2; 6; 18, 54, ... со знаменателем q=3.


- Для записи второго столбца вызывается к доске один из учеников, используя карточки на магнитах, заранее подготовленные учителем.
3. Анализ формулы n –го члена геометрической прогрессии с записью результатов на доске и в рабочих тетрадях.
цель: показать непосредственное применение формулы n –го члена геометрической прогрессии.
-Учащиеся самостоятельно формулируют формулу первого члена геометрической прогрессии при известных значениях n-го члена и знаменателя.
-Учащиеся самостоятельно формулируют формулу знаменателя геометрической прогрессии при известных значениях первого и n-го члена.
4.Демонстрация применения новых знаний при решении задач (слайд 7) с записью этапов алгоритма решения в тетрадях.
цель: показать применения новых знаний и алгоритм решения задач.
Динамическая пауза- 5 этап (1 минута).
цель: восстановление работоспособности учащихся.(физкультминутка)
Задания на закрепление материала
(работа с учебником) - 6 этап (8 минут):
цель: первичное осмысление и закрепление полученных знаний
и навыков в стандартных ситуациях.
1.№17.1 (а,б) (устно).
2. №17.4 (а,б) (решить самостоятельно с последующим обсуждением).
3.№17.5 (а,б) (для решения у доски каждого примера вызвать по одному ученику, остальные работают самостоятельно и исправляют ошибки).
№17.7 (а,б) (устно).
Какие из приведенных геометрических прогрессий являются возрастающими, какие убывающими:
а) Решение: т.к. то геометрическая прогрессия возрастающая.
б)
Решение: т.к. то геометрическая прогрессия убывающая.
№17.8 (а,б). Найдите знаменатель геометрической прогрессии:
а) Решение: т.к. то
б) Решение: т.к.
то
№ 17.21 (а,б). Дана конечная геометрическая прогрессия .Найдите n, если известны :
а) Решение: используя формулу n-го члена, имеем:

б) Решение: используя формулу n-го члена, имеем:

№ 17.42 Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 4, а сумма третьего и пятого членов равна 80. Найдите q и b10, если известно, что прогрессия возрастающая.
Решение:
1этап. Составление модели:
2этап. Работа с составленной математической моделью: 3этап. Ответ на вопрос задачи:
Итог урока - 7 этап (5 минут):
цель: итоговое закрепление знаний и отработка умений и навыков.
Что нового вы узнали на уроке?
Дайте определение геометрической прогрессии.
Как проверить, является ли последовательность геометрической прогрессией?
Рефлексия - 8 этап (1 минута):
цель: формирование адекватной самооценки.
Трудным ли для вас было покорение новой математической вершины? Я хочу узнать где вы находитесь – по-прежнему у подножия горы, на середине пути или на вершине, изобразите себя на листах.
Домашнее задание и выставление оценок - 9 этап (3 минуты):
1. Сообщение домашнего задания с комментированием (слайд 8):
цель: разъяснение возможных вопросов, снятие затруднений.
Теория § 17 п.1,2.
Решить №17.7 (в,г), №17.21 (в,г), №17.44 (решение задач, аналогичных разобранным в классе).
Подготовить краткое сообщение об истории геометрической прогрессии (по желанию).
2.Выставление оценок.
цель: стимулирование познавательного интереса, формирование адекватной самооценки учащихся.
Приложение 1
Лист для рефлексии
Литература, используемая для подготовки к уроку:
1.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2012г.
2.Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений .-М. : Мнемозина, 2012г..
3.Конструирование современного урока математики. Кн. Для учителя/ С.Г.Манвелов.-М.: Просвящение, 2007.
4.Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 2006.

Приложенные файлы


Добавить комментарий