Уравнение окружности


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классеучитель Кобзенко Елена ЕвгеньевнаМОУ СОШ №1 г. Юрюзань Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.Запишите формулу вычисления длины вектора.Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка). 1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнениес двумя переменными х и у, которомуудовлетворяют координаты любойточки фигуры.Пусть дана окружность.А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) – точка окружности.Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости?Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Вывод формулы Пусть дана окружность.А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С.d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС?d = АС = R, следовательноR 2 = (х – а)2 + (у – b)2 Формула I (х – а)2 + (у – b)2 = R2уравнение окружности, гдеА(а;b) − центр, R − радиус,х и у – координаты точки окружности. __________________________ А(2;4) – центр, R = 3, то(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9. Формула II (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5, тогдах2 + у2 = 52;х2 + у2 = 25. Для того чтобы составить уравнениеокружности, нужно: 1) узнать координаты центра;2) узнать длину радиуса;3) подставить координаты центра (а;b) и длину радиуса Rв уравнение окружности(х – а)2 + (у – b)2 = R2. №1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; )R = уравнение окружности: №2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; )R = уравнение окружности: №3. Составить уравнение окружности. №4. Составить уравнение окружности. 2 этап: Работа в группах 1 группа задание2группа задание3 группа задание Выход Группа1№1 Заполните таблицу. № Уравнение окружности Радиус Коорд. центра 1 (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36 R= ( ; ) 2 (х – 1)2 + (у + 1)2 = 2 R= ( ; ) 3 (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49 R= ( ; ) 4 х2 + у2 = 81 R= ( ; ) 5 (у – 5)2 + (х + 3)2 = 7 R= ( ; ) 6 (х + 3)2 + у2 = 14 R= ( ; ) №2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49. Вернуться к групповым заданиям Группа2: №1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. Дано Радиус Координаты центра А(0;−6)В(0; 2) d 2= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2СВ 2=R 2=R 2=R = А (0; −6)В (0; 2) .С ( ; )-середина АВС ( ; ) А(−2;0)В( 4; 0) №2 Построить по полученным данным окружности в тетради.Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра Вернуться к групповым заданиям Группа3: №1. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5). №2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат. Вернуться к групповым заданиям Спасибо за внимание!

Приложенные файлы


Добавить комментарий