Аналитические методы решения логарифмических уравнений


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С.МБОУ «МПЛ №8» г Псков Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравненийВыявить особенности каждого методаВыяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом Блиц-турнир Ответ: х=2 Блиц-турнир Ответ: х=3 Блиц-турнир Ответ: х=0,01 Блиц-турнир Ответ: х=0,09 Блиц-турнир Ответ: х=2 Блиц-турнир Ответ: х=31 Блиц-турнир Ответ: х=125 Блиц-турнир Ответ: х=1 Блиц-турнир Ответ: х=2 Блиц-турнир Ответ: х=8 Блиц-турнир Ответ: х=1,2 Блиц-турнир Ответ: х=76 Молодцы! Методы решения логарифмических уравнений: По определениюМетод потенцированияМетод замены переменнойМетод логарифмирования Разбить уравнения на группы по методу их решения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению2. 4. Метод замены переменной10.5.3. Метод потенцирования7.11.1.Метод логарифмирования6.8.12. Метод потенциирования: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмовпо одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма;3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма;4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ;5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ. Метод замены переменной: Признак: Все логарифмыв уравнении могут быть сведены к одному и тому желогарифму, содержащемупеременную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);2. Произвести замену переменной;3. Решить полученное уравнение;4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной;5. Проверить полученные корни по ОДЗ;6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ. Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основаниистепени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени;Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма;Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной. Комбинированные уравнения: 1. 2. 3. 4. Комбинированные уравнения: № Уравнение Методы Решение этого уравнения… 1. ЗП, ЛГ 2. 3. 4. Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения:«+» – всё понятно (2 балла);«?» – понятно, но остались вопросы (1 балл);«-» – ничего не понятно (0 баллов). Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения:Исследовать ОДЗ уравнения;Перейти к основанию х;Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения;Произвести замену переменной;Решить полученное уравнение;После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнениеимеет решения на промежутке [8;9)? Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить:2. По составленному плану решить задание С5. Спасибо за урок!

Приложенные файлы


Добавить комментарий