Аксиомы стереометрии и планиметрии


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ПОДГОТОВИЛИ: УЧЕНИЦЫ Х «А» КЛАССА ЗАЦЕПИНА ЕКАТЕРИНА; ПАВЛОВА ЮЛИЯ. Аксиомы стереометрии и планиметрии Аксиомы стереометрии. Аксиома 1(С1): Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А α , В α α Α Э Э α Α в Аксиома 2(С2): Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку. β α А αА β Э Э } α β = m U m А Аксиома 3(С3): Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b = d a, b, d α U Э d α в a Аксиомы планиметрии. Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В=α α α А В Аксиома II:Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АВ > 0 Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АC + CВ > 0 C Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АC+CВ > 0 C Аксиома IV:Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ β α φ Аксиома V:Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 180 В А Аксиома VI:На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. А В АВ α Э Аксиома VII:От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один. φ = 45°< 180° α b φ=45° Аксиома VIII:Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. α а А В С А1 В1 С1 Аксиома IX:На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А α β φ B Аксиома 1(С1): Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А α , В α α Α в Э Э Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. α А В А α , В α Э Э А В А,В=α α Аксиома 2(С2):Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку. β α Э Э } α β = m U m А А αА β Аксиома VIII:Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. α а А В С А1 В1 С1 Аксиома 3(С3): Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. Аксиома IX:На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. a b = d a, b, d α U Э d α в a А α β φ B

Приложенные файлы


Добавить комментарий