Виды систем счисления


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Система счисления
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation В наше время современному человеку постоянно попадаются числа, цифры… они с нами везде. А 2 тысячи лет назад что знал человек о цифрах? А 5 тысяч лет назад? Вопрос не простой, но очень интересный. Историки доказали, что и 5 тысяч лет тому назад люди могли записывать числа, могли производить над ними арифметические действия. Но записывали они числа по другим принципам, нежели мы в настоящее время.Появление дробных чисел было связано с необходимостью производить измерения. Но так как единица измерения не всегда укладывалось целое число раз в измеряемой величине, то возникла практическая потребность ввести более «мелкие» числа, чем натуральные. При изложении материала под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись. Сегодня человечество для записи чисел использует в основном десятичную систему счисления.История системы счисления

От положения знака в изображении числа не зависит величина, которую он обозначает. Система счислениянепозиционнаяпозиционнаяВеличина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

style.rotation

style.rotation
В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.Примером является римская система. В римской системе в качестве цифр используется латинские буквы: Римская система счисленияIVXLCMD1510501005001000Число 32 в римской системе счисления имеет вид: XXXII = (X+X+X)+(I+I)= 30+2Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде:CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)= 400+40+4. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид MCMLXXIV= M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=1000+900+50+20+4.











Он был итальянским математиком. Благодаря его книге «Liber Abaci» Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила римские числа.Леонардо ПизанскийФибоначчи (1170-1250)

Позиционную систему счисления называют традиционной, если ее базис образует члены геометрической прогрессии, а значения цифр есть целые неотрицательные числа. Базис-последовательность чисел каждая из которых задает вес соответствующего разряда.Знаменатель P геометрической прогрессии, члены которой образуют базис традиционной системы счисления, называется основанием этой системы счисления. Традиционные системы счисления с основанием P иначе называют P- ичным.Позиционная система счисления

Система счисления или нумерация- это способ записи чисел.Символы, при помощи которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность – алфавитом системы счисления. Количество цифр, составляющих алфавит, называется его размерностью. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в записи числа.В привычной нам десятичной системе значения числа образуется следующим образом: значение цифр умножаются на «вес» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются. Например, 5047=5*1000+0*100+4*10+7*1. Такой способ образования значения числа называется аддитивно-мультипликативным.Основные определенияДесятичная система счиления



Где А-само число, q-основание системы счисления, а-цифры данной системы счисления, n-число разрядов целой части числа, m-число разрядов дробной части числа.Пример:32478=Развернутая форма записи числаединицыдесяткисотнитысячи
style.rotationppt_wppt_y


style.rotation

style.rotation

style.rotation

ppt_y "Алфавит" различных систем счисленияСистема счисленияОснованиеРазмерность алфавитаЦифрыДвоичная220, 1Восьмеричная880,1,2,3,4,5,6,7Десятичная10100,1,2,3,4,5,6,7,8,9Шестнадцатеричная16160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,T,F
ppt_yppt_yppt_y
style.rotation 1621620000081000100019100120010А101030011В101140100С110050101D110160110Е111070111F11118200001001201030114100510161107111Двоично-шестнадцатеричная таблицаДвоично - восьмеричная таблица
ppt_wr
style.rotation
ppt_wr
style.rotation 31524757238327843151691615514411(В)163161152221417613211Перевод десятичных чисел в другиеДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная391161013В315=
style.rotationppt_wppt_y


































37505000000001х 201875750010х 2х 2х 2018750000х 163Перевод десятичной дроби0187500001х 8х 845000ДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная
style.rotation





















Двоичная арифметикаТаблица сложения0+0=01+0=10+1=11+1=10Таблица вычитания0-0=01-0=11-1=010-1=1Таблица умножения0*0=01*0=01*1=11 1 0 1 11 0 1 1 0 11 0 0 1 0 0 0+1 0 0 1 0 0 01 0 1 1 0 11 1 0 1 1_1 1 0 0 11 0 0 0 1*1 1 0 0 10 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 01 1 0 0 1+1 1 0 1 0 1 0 0 1












Ей было 1100 лет.Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила.Все это правда, а не бред.Когда пыля десятком ног.Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий,Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами, И 10 загорелых рукПортфель и поводок держали.И 10 темно-синих глазОглядывали мир привычно.Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.ЗадачаОТВЕТ
style.rotation








ОТВЕТЕй было 12 лет.Она в 5 класс ходила. В портфеле по 4 книг носила.Все это правда, а не бред.Когда пыля десятком ног.Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий,Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами, И 2 загорелых рукПортфель и поводок держали.И 2 темно-синих глазОглядывали мир привычно.Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. ЦЕЛИ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления, с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).Используемые информационные продукты:Microsoft Power Point - для создание и демонстрации презентации;Microsoft Word - для набора текста;Paint - для создания графических объектов;Adobe Photoshop - для редактирования графических объектов;Системные требования: Презентацию можно выполнить на компьютере любого класса где содержаться Win98/ME/2000/XPПрограмма Microsoft Power Point любой версии.Особых ограничений НЕТ.Содержание проекта: Основные темы: История системы счисленияНепозиционные системы счисленияПозиционные системы счисленияДвоичная арифметикаАлгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую ЛИТЕРАТУРА:Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 кл. Н.Д. Угринович - Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005г.Системы счисления и компьютерная арифметика. Учебное пособие. Е. В Андреева. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2004г.Информатика. Структурированный конспект базового курса информатики. И.Г. Семакин. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2001г.Задачник – практикум. И.Г. Семакин. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2001г.Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие. Е. В Андреева. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005г.

Приложенные файлы


Добавить комментарий